黄金分割的应用实例
黄金分割是一种古老的数学方法，被应用于从埃及金字塔到礼品包装盒的各种事物之中，而且常常发挥我们意想不到的神奇作用。对于这个神秘的数字的神秘用途，科学上至今也没有令人信服的解释。但在证券市场中，黄金分割的妙用几乎横贯了整个技术分析领域，是交易者与市场分析人士最习惯引用的一组数字。 一、什么是黄金分割线：在13世纪数学家法布兰斯写了一本书，提到一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1.1、2、3、5、8、13、21、34、55 、89、144、233 。在 这组数字中有两个规律：1、任何一个数字都是前面两数字的总和。2＝1＋1 、3＝2＋1 、5＝3＋2、8＝5＋3、2.任何一个数与后面数相除时，其商几乎都接近0.618。1、1、2 、3、5、8、13、 被称做神秘数字； 这个0.618数值就是世人盛赞的黄金分割率。黄金分割率运用的最基本方法，是将１分割为0．618和0．382 ，引申出一组与黄金分割率有 关的数值,即：(0)、(0.382)、(0.5)、(0.618)、1。由经过0、0.382、0.5、0.618、1组 成的平行线叫黄金分割线。这些平行线分别被称为黄金分割线的0位线、0.382位线、0.5位线、0.618位线和1位线。这五条线也就是我们在点击黄金分割线快捷键后拖动鼠标形成的五条线。 二、运用黄金分割线预测趋势的幅度 （一）运用黄金分割线买卖股票，必须解决三大问题： 1. 如何确定股价的出发点，即黄金分割线的0位线。一般是以股价近期走势中重要的峰位或底位。当股价上涨时，以底位零点股价为基数,其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。 2. 如何确定已知股市走势中的第二个黄金分割点，即确定黄金分割线的0.382位线。一般是以距零点较近的股价转折点做为黄金分割线的0.382位线。 3. 如何运用黄金分割点把握股市走势，买卖股票。如果我们知道了0和0.382分割点在股价中的位置，是不是到达0.5点时，就跑掉呢？不见得。这要结合大盘和个股股质具体情况来定，具体问题具体分析。若出现换手率过大、cyq快速向上移动、涨幅过大或基本面重大利空的其中一种情况，都应该考虑离场。（二）黄金分割线的应用：1、0.382和0.618是反映了股市变化的重要转折点。当股价涨势趋近或达到38.2%和61.8%时，反跌很可能出现。反之，当股价跌势趋近或38.2%和61.8%时，反弹的可能性很大。 2、当股价上升时，可按黄金率算出上升的空间价位。一般预计股价上升能力与反转价位点的数字是0.191、0.382、0.618、0.809和1。当股价涨幅超过1倍时，反跌点数字为1.91、1.382、1.618、1.809和2，依次类推。 例如：股市行情下跌结束后，股价最低价为5.8，那么，股价上升时，投资人可预算出股价上升后反跌的可能价位： 即： 5.8×（1+19.1%）=6.91元； 5.8×（1+38.2%）=8.02元； 5.8×（1+61.8%）=9.38元； 5.8×（1+80.9%）=10.49元； 5.8×（1+100%）=11.6元； 3、反之，当上升行情结束，下跌行情开始时，上述数字仍然可以预计反弹的不同价位。 例如：当最高价为21元 即： 21×（1-19.1%）=16.99元 21×（1-38.2%）=12.98元 21×（1-61.8%）=8.02元 21×（1-80.9%）=4.01元 （三）、黄金分割线买卖基本法则 ① 耐心持有待突破 在1.191线内购股最安全，为股票的盘整期，总有突破的那一天，在此价位内甚至也不必作差价,耐心持有为第一位！(第一黄金线位：是股票的盘整期。股价一旦突破1.191线，一定会上摸到1.382线，您一定要抛！否则会回落,首次冲高抛掉!!而回调也会到1.191线为止，您一定要买回来!) ② 高抛低吸取黄金 在1.191～1.382可作差价，高抛低吸，不必害怕，此区域一般不会套您，庄家获利不是很大，且在拉升途中，庄家自己也会高抛低吸来降低自己的持股成本，对自己熟悉的股票多做差价，也要敢于作差价。(而1.382线是强阻力位，强阻力位有很长时间的盘整，而一旦有效突破，股价就很难再跌破1.382线,最好在 1.191价＋（1.382价－1.191价)×0.618位抛掉)。③ 虎口拔牙要小心 在1.382～1.618也可作差价，不过是虎口拔牙，应加倍小心，最好在 1.382价＋（1.618价－1.382价）×0.618位抛掉，从高位下落的股票不要在0.809位抢反弹，而要在0.618位,但涨10%必须抛掉，不要恋战。④高高在上买不宜 在1.618上的股票，意味着从低位已上涨62%，无特别好消息，不要购在1.618线附近的股票。在该线附近盘整越久，庄家出货的慨率越大。加倍小心！⑤风光无限在险峰 在1.809上的股票，就可能是无限风光了，有倍率上涨的机会，如：0680的1.809价为7.98元，突破后有机会到16.00元附近,一般不要理会倍率黄金线的使用，知道就可。日:=150;昨前:=3; 高1:=ref(hhv(h,日),昨前); 低1:=ref(llv(l,日),昨前); h1:=高1-(高1-低1)*0.191; h2:=高1-(高1-低1)*0.382; h3:=高1-(高1-低1)*0.5; h4:=高1-(高1-低1)*0.618; h5:=高1-(高1-低1)*0.809;************************************************* 黄金线买卖基本法则 1 0.618法，来至自然的法则，运用于股票买卖很准，简叙如下%通$吃#岛证券：他以阶段性的低点（1.000）作黄金线分为：1.191、1.382、1.500、1.618、1.809等，每一条线位就是阻力位，一般只要有行情，每个股票都会冲破1.191线上1.382线，部分股票上1.618线少数上1.809线，极少股票突破1.809线而更高。把阶段性的顶点（1.000）作黄金线分为：0.809、0.618、0.500、0.382、0.191每一条线都是强支承位，强式股，股票大多在0.809线止跌反弹，弱势股到0.618线或0.382线等，据黄金线炒作，比较安全！从高位下落不到0.618线附近，不要作为黄金线的起点。没有一底比一底高的股票低点，不要作黄金线起点。 2大部分股票还是应已原底部点作起始点，毕竟黄金线的原理是以庄家可能的持仓成本为标准，若从高位经几波下跌，又多次探底，且一底比一底高方可用最近的低点为底！我本人认为不要用一月内的低点为底！****************************************************黄金线买卖法则凡是稳健型的投资者，要坚持二不买。一：在短期内，就站上1.618 线的股票不买。二：短期高位巨幅下落不到0.618线不买。虽有可能放跑大 但为资金安全，也要常坚持这点。不过，为了少放走大 ，对于手头有的且刚上1.618上的股票，还是要多用用其它软件的指标观察，多看其量的变化（移动成本指标），在1.618线上的盘整时间长久（还有原底部盘整时间），主力进出指标等等，力争抓住大 。有时候，股市谚语："横起有多久，竖起有多高"还是有一定意义。如：0510，对于，在1.191内盘整很久的股票可以看高"一线"，但对手头股票的"黄金线价位"要做到心里有数，正所谓："心中几根线，股市无风险"。 （四）、黄金分割的正确计算方法【1】、1.618减去基数1，得0．618，1再减去0．618得0．382，黄金分割在个股当中的应用方式有一派观点认为是：直接从波段的低点加上（1）0．382倍、（2）0．618倍、（3）1．382倍、（4）1．618倍……作为其涨升压力。或者直接从波段的高点减去0．382倍及0．618倍，作为其下跌支撑。 另一派观点认为不应以波段的高低点作为其计算基期。而应该以前一波段的涨跌幅度作为计算基期，黄金分割的支撑点可分别用下述公式计算： 1、某段行情回档高点支撑＝某段行情终点－（某段行情终点－某段行情最低点） 0．382 2、某段行情低点支撑＝某段行情终点－（某段行情终点－某段行情最低点） 0．618 如果要计算目标位：则可用下列公式计算 3、前段行情最低点（或最高点）＝（前段行情最高点－本段行情起涨点） 1．382（或1．618） 【2】上述公式有四种计算方法，根据个股不同情况分别应用。 案例分析托普软件（000583）该股的走势颇为符合黄金分割原则，1999年3月份，该股从14．31元起步，至6月底，该股拉升到34．31元，完成这一波的涨升，随后我们来看该股的支撑价位： 根据公式：下跌低点支撑＝34．31－（34．31－14．35）× 0．618＝22元 事实上该股1999年11月份回调最低点为22．48元，误差极小，投资者只要在22元一线附近吸纳，就可以找到获利机会。目标价位也可通过公式计算。 上升行情上涨压力＝21．97＋（34．31－21．97）× 1．618＝42元 该股在今年二月份摸高至45元后回落，投资者在42元可以从容卖出获利。 该股走势说明了如果对黄金分割掌握透彻，可以成功利用它来捕捉 。使用时要注意。 1、买点在回调到0．618处比较安全，回调到0．382处对于激进型投资者较适合，稳健型投资者还是选择回调到0．618处介入。 2、卖点在涨升1．382处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升1．618处出。 际操作中还需注意：1、黄金分割线中最重要的两条线为0.382、0.618，在反弹中0.382为弱势反弹位、0.618为强势反弹位，在回调中0.382为强势回调位、0.618为弱势回调位。
黄金分割法的应用有哪些？
在我们生活环境中，门、窗、桌子、箱子、书本之类的物体，它们的长度与宽度之比近似0.618，就连普通树叶的宽与长之比，蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比也接近0.618。 节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于（黄金分割）0.618的位置才是最佳的位置。
黄金分割点有那些应用？
黄金分割线的实战运用主要集中在两个方面，一个是利用汇价回调和反弹的幅度来预测汇价运行趋势，另一个则是判断汇价的回调支撑区和反弹压力区。 利用回调和反弹幅度来判断走势 利用黄金分割线，可以依据汇价向下回调的幅度和向上反弹的高度，来判断行情的性质和汇价未来的运行趋势。 1、从回调幅度判断 一轮真正的上升行情中，会有几次级别比较大的回调整理过程，这种回调整理的第一目标位，一般是前段上升行情高度的0.382线附近，第二和第三目标位则是前段上升行情高度的0.5线和0.618线附近。 如果汇价回调到0.382线上方或附近时，就重拾升势，则表明汇价的强势上升行情依旧。当汇价向下击穿0.382这条重要支撑线后，该段上升行情的0.5线是最重要的支撑位。 如果汇价回调到0.5线上方或附近时，就又重新返身向上，则说明汇价的上升行情并未结束。当汇价向下击穿0.5线这条重要支撑线后，该段上升行情高度的0.618线就是最后一个支撑位。 如果汇价有效向下击穿0.618线，则说明这段上升行情即将结束，汇价的上升趋势将转为水下降趋势或水平运动趋势。 2、从反弹幅度判断 一轮大的下跌行情中会有几次级别较大的反弹出货过程，这种反弹出货过程，对于投资者逢高卖出外汇有很大的帮助，同时，还可以用黄金分割线来判断反弹行情的性质。 当汇价从高位下跌过程中，由于前期跌势过猛，汇价会有一个比较大的反弹。当这种反弹高度未到0.382线处，就又重新下跌，则意味着这种反弹是弱势反弹，汇价未来的跌势可能会更加凶猛。 当汇价的反弹高度未到0.5线处，就重新下跌，则预示着这种反弹是下跌途中的中级抵抗，汇价的下降趋势依旧，下跌行情尚未结束。当汇价的反弹高度达到0.618线处时，说明汇价的下跌趋势将趋缓，下跌行情也有可能转向横向整理的行情。 不过，以上这些分析方法不适应那些前期涨幅过高的货币。
黄金分割的应用举例
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做"菲波那契数列"，这些数被称为"菲波那契数"。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。 菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我们的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点约等于0．618：1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两黄金分割点，可作出正五角星，正五边形。 2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分对于全部之比，等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，...后二数之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。 其实有关"黄金分割"，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为"黄金分割"。 黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取1.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。 发现历史 由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 |..........a...........| +-------------+--------+ - | | | . | | | . | B | A | b | | | . | | | . | | | . +-------------+--------+ - |......b......|..a-b...| 通常用希腊字母 表示这个值。 黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。 确切值为根号5+1/2 黄金分割数是无理数，前面的1024位为: 1.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5922...
